抛物线y=x2的准线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=x²的准线方程是______．

答案

因为抛物线的标准方程为：x²=y，焦点在y轴上；
所以：2p=1，即p=

，
所以：

，
∴准线方程 y=-

，即4y+1=0．
故答案为：4y+1=0．

核心考点

试题【抛物线y=x2的准线方程是______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P在抛物线x²=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），求PA+PF的最小值______．

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已知抛物线y²=4x焦点为F，A（2，2），P为抛物线上的点，则丨PA丨+丨PF丨的最小值为______．

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已知等边三角形OAB的边长为8

（点O为坐标原点），且三个顶点均在抛物线E：x²=2py（p＞0）上．
（I）求抛物线E的方程以及焦点的坐标；
（II）若直线l₁与抛物线E相切于点A（x_A＜0），直线l₂与抛物线E相切于点B（x_B＞0），试求直线l₁，l₂的方程以及这两条直线的交点坐标．

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抛物线

=4y的焦点坐标是（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（l，0）

D．（0，1）

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已知A、B两点在抛物线C：x²=4y上，点M（0，4）满足

=λ

．
（1）求证：

⊥

；
（2）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N．
①求证：点N在一条定直线上；
②设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

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