题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF=2，则点P到抛物线顶点O的距离是______．

答案

由抛物线y²=4x可得准线l：x=-1．
设P（x₀，y₀），过点P作PM⊥l，垂足为M．
∵|PF|=2，
∴2=|PF|=|PM|=x₀+1，解得x₀=1．
∴

y

20

=4×1=4．
∴|OP|=

x 20 + y 20

=

5

．
∴点P到抛物线顶点O的距离是

5

．
故答案为：

5

．