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题目
题型:不详难度:来源:
有一矩形纸片ABCD,按图所示方法进行任意折叠,使每次折叠后点B都落在边AD上,将B的落点记为B′,其中EF为折痕,点F也可落在边CD上,过B′作B′HCD交EF于点H,则点H的轨迹为(  )
A.圆的一部分B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
魔方格
答案
由题意知:点H到定点B的距离以及到定直线AD的距离相等,
根据抛物线的定义可知:
点H的轨迹为:抛物线,(抛物线的一部分)
故选D.
核心考点
试题【有一矩形纸片ABCD,按图所示方法进行任意折叠,使每次折叠后点B都落在边AD上,将B的落点记为B′,其中EF为折痕,点F也可落在边CD上,过B′作B′H∥CD交】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A、B.
(ⅰ)求证:直线AB恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线l上是否存在一点E,使得△ABM为等边三角形(M点也在直线l上)?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点M在AB上,且AM=
1
3
AB
,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-


3
,那么|PF|=(  )
A.4


3
B.8C.8


3
D.16
题型:辽宁难度:| 查看答案
若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为(  )
A.(0,0)B.(
1
2
,1)
C.(1,


2
)
D.(2,2)
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF|+|BF|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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