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题目
题型:不详难度:来源:
设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF|+|BF|=______.
答案
过点A,B,P分别作抛物线准线y=-3的垂线,
垂足为C,D,Q,据抛物线定义,
得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8.
故答案为8
核心考点
试题【设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF|+|BF|=______.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )
A.4B.6C.8D.12
题型:湖南难度:| 查看答案
若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点,点P(0,t)(t>0),且满足


AP


PB
(λ>1)

(I)求曲线E的方程;
(II)若t=6,直线AB的斜率为
1
2
,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(III)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点Q,若点Q恰好在直线l上,求证:t与


QA


QB
均为定值.
题型:黄州区模拟难度:| 查看答案
已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=


2
,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )
A.圆弧B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
题型:不详难度:| 查看答案
动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
题型:北京难度:| 查看答案
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