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题目
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已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程为(  )
A.x2+y2=1B.x2-y2=1C.y2=4xD.x=0
答案
设动圆圆心坐标为(x,y)
动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切
即圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径
根据两点间的距离公式可知,(x-1)2+y2=(x+1)2
整理得y2=4x
故选C
核心考点
试题【已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程为(  )A.x2+y2=1B.x2-y2=1C.y2=4xD.x=0】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,点A的坐标为(2,3),则 MA+MF的最小值为______.
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已知F为抛物线y2=3x的焦点,P为抛物线上任一点,A(3,2)为平面上一定点,则|PF|+|PA|的最小值为______.
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点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是______.
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抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______.
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已知点F(1,0)和直线l:x=-1,动点P到直线l的距离等于到点F的距离.
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)过点(2,0)作直线交P的轨迹C于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-3,求|AB|
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