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题目
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设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.
答案

解析
设直线OA方程为,由解出A点坐标为
解出B点坐标为,直线AB方程为,令,直线AB必过的定点
核心考点
试题【设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
问题2:顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点(3,2)的抛物线的条数有        
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值         
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抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线y2=2px(p>0) 一光源在点M(,4)处,由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P,折射后又射向抛物线上的点Q,再折射后,又沿平行于抛物线的轴的方向射出,途中遇到直线l: 2x-4y-17=0上的点N,再折射后又射回点M(如下图所示)

(1)设PQ两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),证明:y1·y2=-p2
(2)求抛物线的方程;
(3)试判断在抛物线上是否存在一点,使该点与点M关于PN所在的直线对称?若存在,请求出此点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知ABC三点在曲线y=上,其横坐标依次为1,m,4(1<m<4),当△ABC的面积最大时,m等于(    )
A.3B.C.D.

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已知直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求的值。
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