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题目
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已知抛物线通过点,且在点处与直线相切,求实数a、b、c的值.
答案
∵曲线点,

,∴

又曲线过点,∴③.
联立解①、②、③得
解析
解决问题,关键在于理解题意,转化、沟通条件与结论,将二者统一起来.题中涉及三个未知参数,题设中有三个独立的条件,因此,通过解方程组来确定参数a、b、c的值是可行的途径.
核心考点
试题【已知抛物线通过点,且在点处与直线相切,求实数a、b、c的值.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
-1的直线与抛物线交于两点A,B,如果(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标。
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过抛物线L:的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点,
①求
②记坐标原点为O,求△OAB的重心G的轨迹方程.
③点为抛物线L上一定点,M、N为抛物线上两个动点,且满足,当点M、N在抛物线上运动时,证明直线MN过定点。
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抛物线4x = y2的准线方程为                  .
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过抛物线y=4x的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是(  )
A.y=2x-1B.y=2x-2
C.y=-2x+1D.y=-2x+2

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已知抛物线与直线相切于点
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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