题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
=,则的最小值为…3分
(Ⅱ)由题意可设直线AB的方程为(存在),令A、B,将直线方程代入抛物线方程,化简得:,
则,…5分而,
于是=,因此,向量与向量的夹角为…8分
(Ⅲ)设存在点N满足题意,则直线AD方程可设为(存在),
令D(E,将直线AD方程
代入抛物线方程并化简得:,则(1)………10分
由,得(,代入(1)式得
3,又由(Ⅰ)得,所以…12分
即在轴上存在异于M的一点N,使得……13分
核心考点
试题【(本题满分13分)已知抛物线C的方程为,A,B是抛物线C上的两点,直线AB过点M。(Ⅰ)设是抛物线上任意一点,求的最小值; (Ⅱ)求向量与向量的夹角(O是坐标原】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求的值;
(3)求证:是和的等比中项.
如图,已知抛物线的准线为,为上的一个动点,过点作抛物
线的两条切线,切点分别为,,再分别过,两点作的垂线,垂足分别为,.
(1)求证:直线必经过轴上的一个定点,并写出点的坐标;
(2)若,,的面积依次构成等差数列,求此时点的坐标.
A. B. C. D.
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