题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x²－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________.

答案

(－∞,－3∪1,+∞)

解析

设P(t,t²－1)，Q(s,s²－1)
∵BP⊥PQ,∴=－1,
即t²+(s－1)t－s+1=0
∵t∈R,∴必须有Δ=(s－1)²+4(s－1)≥0. 即s²+2s－3≥0,
解得s≤－3或s≥1.