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题目
题型:不详难度:来源:
已知点P是抛物线y2=4x上的动点,焦点是F,点A(3,2),求取得最小值时P点的坐标是(   ).
A.(1,―2)B.(1,2)C.D.

答案
B
解析
由P向准线x=- 作垂线,垂足为M,由抛物线的定义,PF=PM,再由定点A向准线作垂线,垂足为N,那么点P在该抛物线上移动时,有PA+PF=PA+PM≥AN,当且仅当A,P,N三点共线时,
取得最小值AN=3-(-)=,此时P的纵坐标为2,继而求得横坐标为1.
故|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是(1,2),
故选B.
核心考点
试题【已知点P是抛物线y2=4x上的动点,焦点是F,点A(3,2),求取得最小值时P点的坐标是(   ).A.(1,―2)B.(1,2)C.D.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线 的准线方程是                                    (   )
A.B.C.D.

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过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦,此弦满足:①弦长不超过8;②弦所在的直线与椭圆3x2+ 2y2= 2相交,求k的取值范围.
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抛物线的焦点坐标是          
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直线交抛物线于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,则________.
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抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线 上,则此抛物线方程为_______________
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