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题目
题型:不详难度:来源:
蔬菜地的灌溉,不少农户使用旋转式自动喷水器,已知一喷水器高1.5米,喷出的水雾成抛物线状,喷头也水流最高点的连线与水平面成角,水流的最高点比喷头高出1.5米,用这种喷水器一次能灌溉多大面积.(精确到十位)
答案
123.6
解析

如图,建立平面直角坐标系
设抛物线方程为,将代入,得

,得


核心考点
试题【蔬菜地的灌溉,不少农户使用旋转式自动喷水器,已知一喷水器高1.5米,喷出的水雾成抛物线状,喷头也水流最高点的连线与水平面成角,水流的最高点比喷头高出1.5米,用】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(2,8),B(x,y),C(x,y)在抛物线y=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标。
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(15分)点是抛物线上的不同两点,过分别作抛物线的切线,两条切线交于点
(1)求证:的等差中项;
(2)若直线过定点,求证:原点的垂心;
(3)在(2)的条件下,求的重心的轨迹方程。
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设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则=(  )                                         
A .9              B .6                  C. 4                  D. 3
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坐标原点,定点B的坐标为(2,0)。
(1)若动点M满足,求动点M的轨迹C 的方程;
(2)若过点B的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且,试求λ的取值范围。
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在下面几个关于圆锥曲线命题中
①方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
②设A、B为两个定点,K为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线
③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影分别为,则∠
④双曲线的渐近线与圆相切,则
其中真命题序号为            
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