题目

题型：不详难度：来源：

根据量子理论，每个光子的动量为p=h/λ（式中h为普朗克常量，λ为光子的波长）．当光照射到物体表面上时，不论光子被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都发生了改变，因此对物体表面产生压力，这种压力称为光压．图21是科学家用来测量光压的仪器．图中两个圆片中，a是涂黑的，而b是光亮的．当光线照射到a上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b上时，可以认为光子全部被反射．分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以使该装置以悬丝为轴发生旋转，旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M进行观察和测量．已知a、b两个圆片的半径都为r，用频率为ν的激光束同时照射a、b两个圆片，设激光束与圆面垂直，覆盖整个圆片表面，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n，真空中的光速为c．求：a、b两个圆片所受的光压各多大？

答案

设时间t内照射到a上的光子总数为N，则有N=πr²nt
对时间t内照射到a上的光子用动量定理，Ft=N△p
由于光子被吸收，末动量为零，所以△p=0-p=-

h

λ

=-

hγ

c

联立上述三式得F=

nπr2hν

c

由牛顿第三定律，这些光子受到的力跟圆片a受到的光压F_a大小相等
由以上各式可得F_a=

nπr2hν

c

由于照到圆片b的光子被反射，因此每个光子的动量变化△p=-p-p=-2p=-

2hγ

c

同理可得圆片b受到的光压为F_b=

2nπr2hν

c

．
答：a、b两个圆片所受的光压各是F_a=

nπr2hν

c

，F_b=

2nπr2hν

c

．