题目

题型：不详难度：来源：

经过抛物线y²=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),则的值为________________.

答案

-4

解析

当x₁=x₂=时,y₁y₂=-p²,
故=-4;
当x₁≠x₂时,设l:y=k(x-)(k≠0),
则x=.
代入y²=2px,得y²-y-p²=0,
∴y₁+y₂=,y₁y₂=-p².
∴x₁x₂=(+)(+)=.
∴=-p²÷()=-4.