题目
题型:不详难度:来源:
(I)若,且三角形的面积为4,求抛物线的方程;
(II)当为正三角形时,求出点的坐标。
答案
解析
(1)利用直线方程与抛物线方程联立,得到满足三角形面积的参数p的值,得到抛物线方程。
(2)将含有参数t的直线与抛物线方程联立,那么可知韦达定理中坐标的关系式,以及正三角形中边的坐标关系,进而分析得到参数t的值和点D的坐标。
解:(I)直线过焦点
时,不妨设,则,
又点到直线的距离
所以=4
抛物线的方程为 …
…4分
(II)设
由得则
从而
线段AB的中点为 …………6分
由得,即,解得
从而
……10分
由得到= , …………13分
解 …………14分
此时,点 …………15分
核心考点
试题【.设直线与抛物线交于不同两点、,点为抛物线准线上的一点。(I)若,且三角形的面积为4,求抛物线的方程;(II)当为正三角形时,求出点的坐标。】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(1)求的值;
(2)证明:圆与轴必有公共点;
(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
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