题目
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆
的左、右焦点，过点
的直线交椭圆
于
两点，若
轴，则椭圆的方程为__________答案
解析
试题分析：如下图，∵
轴，∴
，设
，又∵
，则
点坐标为
带入椭圆为
解得
，所以椭圆的方程为.
核心考点
举一反三
上的动点
作抛物线
的两条切线
，其中
为切点．⑴若切线
的斜率分别为
，求证：
为定值；⑵求证：直线
恒过定点．
和
，过原点
的两条直线
和
，与
分别交于
两点，与分别交于
两点.（1）证明：
（2）过原点
作直线
（异于，）与分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
,求
的值.
的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A、B两点，A、B在
轴上的正射影分别为D、C。若梯形ABCD的面积为
，则
= 。
过y轴上一点
，所在直线的斜率为
，两端点
、
到y轴的距离之差为
.(Ⅰ)求出以y轴为对称轴，过
、
、三点的抛物线方程；(Ⅱ)过抛物线的焦点
作动弦
，过
、
两点分别作抛物线的切线，设其交点为
，求点的轨迹方程，并求出
的值.
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点的轨迹为
.（1）求轨迹为
的方程；（2）设斜率为
的直线
过定点
，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.最新试题
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