题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:
(2)过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)要证明两直线平行,可以利用直线的方程与抛物线联立,得出,,,,证明,则∥.;(2)因为∥,同理可得∥,∥.由.因此,由(1)中的知.故.
(1)证:设直线的方程分别为,则
由,得,
由,得.
同理可得,
所以,
故,所以∥.
(2)解:由(Ⅰ)知∥,同理可得∥,∥.
所以.因此.又由(1)中的知.
故.
核心考点
试题【如图,已知两条抛物线和,过原点的两条直线和,与分别交于两点,与分别交于两点.(1)证明:(2)过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求出以y轴为对称轴,过、、三点的抛物线方程;
(Ⅱ)过抛物线的焦点作动弦,过、两点分别作抛物线的切线,设其交点为,求点的轨迹方程,并求出的值.
(1)求轨迹为的方程;
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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