题目
题型:不详难度:来源:
给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点.
(Ⅰ)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设,求直线的方程.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)解:又直线的斜率为1,
直线的方程为:,代入,得:,
由根与系数的关系得:,易得中点即圆心的坐标为,
又,
所求的圆的方程为:. ……4分
(Ⅱ)而,,直线的斜率存在,
设直线的斜率为,则直线的方程为:
,代入,得:,
由根与系数的关系得:
,,
或,,
直线的方程为:. ……12分
点评:直线与圆锥曲线的位置关系是考查的重点内容也是常考的内容,思路不难,但是运算量比较大,而且根与系数的关系经常用到,应该加强训练.
核心考点
试题【(本小题12分)给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点.(Ⅰ)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程;(Ⅱ)设,求直线的方程.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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