题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5时，水面宽为8，一小船宽4，高2，载货后船露出水面上的部分高，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船恰好能通行。

答案

2。

解析

试题分析：建立直角坐标系，设抛物线型拱桥方程为，过A（-4，-5）,B（4，-5），，，由于小船宽4，当时，，即当船顶距抛物线拱顶为时，小船恰好能通过。又载货后，船露出水面上的部分高。当水面距抛物线拱顶距离时，小船恰好能通行。
答：当水面上涨到与抛物线拱顶相距2时，小船恰好能通行。
点评：本题主要考查了抛物线的实际应用，是中档题．解题时要认真审题，恰当地建立坐标系，合理地进行等价转化．