题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线E:y²= 4x，点P（2，O）．如图所示，直线．过点P且与抛物线E交于A（x_l，y₁）、B（ x₂，y₂）两点，直线过点P且与抛物线E交于C（x₃， y₃）、D（x₄，y₄）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．

（I）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）求讧：|PM|="|" PN|

答案

（I）（Ⅱ）证明如下

解析

试题分析：解：(1)令直线，

证明：（2）直线，即
当时，
同理，


点评：关于曲线的大题，当涉及到交点时，常用到根与系数的关系式：（）。