题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
答案
解析
试题分析:解;(1)由知又
所以所以所求抛物线方程为
(2)设点P(,), ≠0.∵Y=,,
切线方程:y-=,即y=
由 ∴Q(,-1)
设M(0,)∴,∵·=0
--++=0,又,∴联立解得=1
故以PQ为直径的圆过y轴上的定点M(0,1)
点评:关于曲线的大题,第一问一般是求出曲线的方程,第二问常与直线结合起来,当涉及到交点时,常用到根与系数的关系式:()。
核心考点
试题【设F为抛物线E: 的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,已知 且.(1)求抛物线方程;(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求抛物线的方程;
(Ⅱ) 当点为直线上的定点时,求直线的方程;
(Ⅲ) 当点在直线上移动时,求的最小值.
(I)若,证明;;
(II)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程。
(1) 求抛物线的方程;
(2) 当点为直线上的定点时,求直线的方程;
(3) 当点在直线上移动时,求的最小值.
A. | B. | C. | D.2 |
(A) (B) (C) (D)
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