抛物线y2＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则的最小值是(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y²＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则

的最小值是(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

解析

依题意知x≥0，焦点F(1,0)，则|PF|＝x＋1，|PA|＝

＝

.当x＝0时，

＝1；当x>0时，1<

＝

≤

＝

(当且仅当x＝1时取等号)．
因此当x≥0时，1≤

≤

，

≤

≤1，

的最小值是

核心考点

试题【抛物线y2＝4x的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，又点A(－1,0)，则的最小值是(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，设抛物线y²＝4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|＝________.

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过点M(2，－2p)作抛物线x²＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．

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顶点在原点，准线与

轴垂直，且经过点

的抛物线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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若抛物线

的焦点坐标为

，则准线方程为 .

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已知抛物线x²＝－4y的准线与双曲线

＝1(a>0，b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是(　　)

A．

B．2

C．

D．5

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