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题目
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在平面直角坐标系xOy中,设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的倾斜角为120°,那么|PF|=________.
答案
4
解析
抛物线的焦点坐标为F(1,0),准线方程为x=-1.因为直线AF的倾斜角为120°,所以∠AFO=60°,又tan 60°=,所以yA=2.因为PA⊥l,所以yP=yA=2,代入y2=4x,得xA=3,所以|PF|=|PA|=3-(-1)=4.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的倾斜角为120°,那么|PF|=_____】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点M(2,-2p)作抛物线x2=2py(p>0)的两条切线,切点分别为A,B,若线段AB的中点的纵坐标为6,则p的值是________.
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顶点在原点,准线与轴垂直,且经过点的抛物线方程是(     )
A.B.C.D.

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若抛物线的焦点坐标为,则准线方程为            .
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已知抛物线x2=-4y的准线与双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线围成一个等腰直角三角形,则该双曲线的离心率是(  )
A.B.2 C.D.5

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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若·=36,则抛物线的方程为________.
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