题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线E的方程;
(2)若点A的坐标为,与曲线E相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直线于点S,T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)根据抛物线的定义可知,点的轨迹是以点为焦点, 为准线的抛物线.
可得曲线的方程为.
(2)设点的坐标分别为,依题意得,.
由消去得,
应用韦达定理.
直线的斜率,
故直线的方程为.
令,得,
得到点的坐标为.点的坐标为.
得到.
设线段的中点坐标为,
而
.
故以线段为直径的圆的方程为.
令,得,解得或.
确定得到以线段为直径的圆恒过两个定点.
(1)由题意, 点到点的距离等于它到直线的距离,
故点的轨迹是以点为焦点, 为准线的抛物线.
∴曲线的方程为. 4分
(2)设点的坐标分别为,依题意得,.
由消去得,
∴. 6分
直线的斜率,
故直线的方程为.
令,得,
∴点的坐标为.
同理可得点的坐标为.
∴
.
∴. 8分
设线段的中点坐标为,
则
.
∴以线段为直径的圆的方程为.
展开得. 11分
令,得,解得或.
∴以线段为直径的圆恒过两个定点. 13分
核心考点
试题【已知定点,过点F且与直线相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)若点A的坐标为,与曲线E相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P2 B.-p2 C.-1 D.1
A. | B. | C.2 | D.-1 |
A.x2+y2+2x=0 | B.x2+y2+x=0 |
C.x2+y2-x=0 | D.x2+y2-2x=0 |
最新试题
- 1在△ABC 中,∠B, ∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132 °,则∠A=( )度.
- 2夏天的早晨,在野外经常看到如图所示树叶上有晶莹剔透的露珠,透过露珠可以看到清晰的叶脉,则叶片上的露珠所起的作用与下列光学
- 3春节是我国的传统节日,但是近年来,除了商业味越来越浓厚之外,“年味”也越来越淡了。特别是随着洋节的兴起和影响,在许多青少
- 4Today, we complete our story about the influential English w
- 5下列各组词语中加点字注音完全正确的一项是( )A.屏除(bǐng) 椎心泣血(zhuī)抛头露面(lù)冒天下之大不韪
- 6Online CommunicationIn an age when technology moves faster t
- 7质量为m=2kg的物体在水平推力F=6N的作用下沿水平面做直线运动,其运动的v-t图象如图所示.g取10m/s2,求:(
- 8下列各项对下图中迁都影响理解准确的是A.促进了黄河流域的统一B.促成了经济重心的南移C.利于削弱世家门阀特权D.促进了民
- 9小丽同学在厨房帮妈妈做饭时,观察到一些物理现象,并用所学的物理知识进行了解释,其中不合理的是[ ]A.切菜刀用久
- 10下列各项表述正确的是 [ ]A.次氯酸的电子式:B.表示中和热的热化学方程式:NaOH(aq)+CH3COOH(
热门考点
- 1水与日常生活有密切联系,在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识.家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是下图中的( )
- 2(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (1)求数列{an}的通项
- 3俗话说:“儿行千里母担忧。”无论你是年长的,还是年幼的,你都是父母永远的牵挂。请描写一个父母关爱你的画面。要求写出真情实
- 4参观本地区的人民解放战争纪念馆、纪念碑或遗址,体会解放战争的艰辛和今天和平的来之不易。写一篇200~300字的观后感。_
- 5阅读文段,回答问题。唐雎不辱使命 秦王使人谓安陵君曰:“寡人欲以五百里之地易安陵,安陵君其许寡人!”安陵君曰:“大王加
- 6若64=2x,则x=( )。
- 7一批定价为1万美元的货物,若选择在下表中显示的某一天用人民币购买,最合算的时候比最不合算的时候要少支付( )日期201
- 8下列选项与“物是观念的结合”的观点相一致的是:①病则忧惧,忧惧则见鬼出 ②存在即被感知③眼开则花开,眼闭则花寂 ④
- 9观察(1)32+27=2×327,(2)33+326=3×3326,(3)34+463=4×3463猜想:35+5124
- 10(12分)(1)一个体重50 kg的健康人身体中含铁2 g。铁在人体中不是以游离态的形式存在,而是以Fe2+和Fe3+形