题目
题型:0103 期中题难度:来源:
,。
(1)求动点N的轨迹方程;
(2)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,,求直线l的斜率k的取值范围。
答案
由得,
则由,得,
因此,动点N的轨迹方程为。
(2)设L与抛物线交于点,
当L与x轴垂直时,
由,得不合题意,
故L与x轴不垂直;
可设直线L的方程为y=kx+b(k≠0),,得x1x2+y1y2=-4,
由点A,B在抛物线(x>0)上,有,
又,y=kx+b,得ky2-4y+4b=0,
,
,
因为,所以,
解得,直线L的斜率的取值范围是。
核心考点
试题【已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且,。(1)求动点N的轨迹方程;(2)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.56
C.64
D.72
(1)求焦点F的坐标及准线方程;
(2)当点P在何处时,点F到直线l的距离最小?
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-)∪(,+∞)
C.(-∞,-)∪(,+∞)
D.(-∞,-)∪(,+∞)
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