题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设F是抛物线的焦点,直线l:y=kx+b(k≠0)与抛物线交于A,B两点,记直线AF,BF的斜率之和为m,求常数m,使得对于任意的实数k(k≠0),直线l恒过定点,并求出该定点的坐标。
答案
∴,
∴抛物线C的准线方程为:,
∴,解得,
∴抛物线C的方程是。
(Ⅱ)F(0,1),
设A,B,
由,得,
∴,,
,
∴,
∴直线,
令对任意的k(k≠0)恒成立,
则,解得,
所以,m=0,直线l过定点(0,-1)。
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-1,(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)设F是抛物线的焦点,直线l:y=kx+b(k≠0)与抛物线交于A,B两点,记直线】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:∠ACF=∠BCF;
(2)求∠ACB的最大值,并求∠ACB取得最大值时线段AB的长。
(1)求证:A、M、B三点的横坐标成等差数列;
(2)设直线MF交该抛物线于C、D两点,求四边形ACBD面积的最小值。
(Ⅰ)求动圆圆心C的轨迹的方程;
(Ⅱ)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α,β变化且α+β为定值θ(0<θ<π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标。
最新试题
- 1如图所示,O为杠杆OAB的支点,请画出杠杆OAB所受两个拉力的力臂.
- 2【题文】原始瓷器的出现是在A.新石器时代B.夏朝C.商朝D.西周
- 3为了保护生物多样性,就必须禁止利用野生动植物资源______.
- 4漫画《责任》说明了[ ]①在社会生活中,不同的角色意味着不同的责任 ②要不断增强责任意识,扮演好自己的角色 ③只
- 5下列依次填入横线处的语句与上下文衔接最恰当的一组是这便是黄州赤壁,陡峭的石坡直逼着浩荡东去的大江,坡上有险道可以攀登俯瞰
- 6见下图,发生上述变化的原因有:[ ]①中国共产党的正确领导②党的基本路线的指引③人民群众的艰苦奋斗④科技的突飞猛
- 7在20°C时,将18克食盐放入50克水中完全溶解后恰好达到饱和,则20°C时食盐的溶解度为( )A.18B.34C.3
- 8我国有“橘生淮南为橘,橘生淮北为枳”的记载, 造成这种差异的主要原因是[ ]A.土壤性质不同 B.气候条件不
- 9用图所示提升重物,先后用三个不同方向的力F1、F2和F3提升物体.则这三个力的关系为( )A.F1<F2<F3B.F1
- 10在厦门园博园草莓采摘园,五位游客每人各采摘了一箱草莓,草莓质量分别为(单位:千克):5,2,3,5,5,则这组数据的平均
热门考点
- 1冰的比热容为2.1×103J/(kg·℃),说明[ ]A.将1kg冰熔化需要2.1×103J的势量 B.对1kg
- 22011年5月17日,一直备受关注的“高晓松醉驾案”在北京一审开庭,法院给出“拘役6个月,罚金4000元”的最高量刑,宣
- 3依次填入下列各旬横线处的词语。最恰当的一组是[ ]①在未来中国的经济改革中合理调整利益关系,不断协调利益矛盾,科
- 4数据-1,0,3,5,x的极差是7,则x的值是______.
- 5【题文】如下图为某区域气压分布略图,图中箭头表示风向。读图,回答下列问题:【小题1】下列有关图中甲、乙两地的叙述,正确的
- 6下面宣传语中四字短语之间衔接不恰当的一项是[ ]A、点燃激情,传递梦想,凝聚爱心,支援灾区(街头横幅) B、
- 7如图所示,在同一铁心上绕着两个线圈,单刀双掷开关原来接在1位置,现在它从1打向2,试判断此过程中,通过R的电流方向是(
- 8要使3-x+12x-1有意义,则x应满足( )A.12≤x≤3B.x≤3且x≠12C.12<x<3D.12<x≤3
- 9当x为任意实数时,下列分式中一定有意义的是[ ]A.B.C.D.
- 10“我国既有世界上最高大的喜马拉雅山,也有低于海平面的吐鲁番盆地”.此叙述最足以说明哪一项地理事实( )A.陆地地形复杂