题目
题型：浙江省模拟题难度：来源：
作直线
与抛物线
相交于两点
，圆
（1）若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求直线
的方程；（2）过点
分别作圆C的切线
，试求
的取值范围
答案
由
，得
∴过点
的切线方程为：
，即
由已知：
，又
， 
，即点
坐标为
， ∴直线
的方程为：
. （2）由已知，直线
的斜率存在，则设直线
的方程为：
， 联立
，得
＝
故
的取值范围是
核心考点
举一反三
到定点
的距离比到y轴的距离大
．记点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设圆M过
，且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M在y轴的截得的弦，当M运动时弦长BD是否为定值？说明理由； （Ⅲ）过
作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．（1）求点
的轨迹方程； （2）设圆M过
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ在
轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长
是否为定值？说明理由； （3）过
做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形
面积的最小值．（Ⅰ）在平面直角坐标系中，已知某点
，直线
．求证：点P到直线l的距离
（Ⅱ）已知抛物线C: 
的焦点为F,点
为坐标原点，过P的直线l与抛物线C相交于A,B两点，若向量
在向量
上的投影为n,且
，求直线l的方程。
交于点N，则
的值为 
（1）建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
（2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）
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