题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求抛物线的方程;
(Ⅱ)求等腰梯形ABCD的面积的最小值,并确定此时M、N的位置.
答案
设抛物线方程为y=ax2,a>0,
将F(2,3)代入,得a=
3 |
4 |
所以,抛物线方程为x2=
4 |
3 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:y=
3 |
4 |
3 |
2 |
设N(x0,y0),过点N的切线方程为y-y0=
3 |
2 |
令y=0,又y0=
3 |
4 |
1 |
2 |
∴B(
1 |
2 |
令y=3,又y0=
3 |
4 |
x02+4 |
2x0 |
∴C(
x02+4 |
2x0 |
∴S四边形=(
x0 |
2 |
x02+4 |
2x0 |
2 |
x0 |
2 |
当且仅当
2 |
x0 |
2 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,线段Ab的中点O是抛物线的顶点,DA、AB、BC分别与抛物线切于点M、O、N.等腰梯形的高是3,直线CD与抛物线相交于E、F两点,线段】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
2 |
(Ⅰ)试用x0表示y1;
(Ⅱ)试用x0表示x2;
(Ⅲ)当点A沿抛物线无限趋近于原点O时,求点P的极限坐标.