题目
题型:不详难度:来源:
(1)建立恰当的直角坐标系并求出抛物线弧AB的标准方程;
(2)试求当截面梯形的下底(较长的底边)长为多少米时,才能使挖出的土最少?
答案
则A(-2,2),B(2,2)
设抛物线的方程为x2=2Py(P>0),
将点B(2,2)代入得P=1
所以抛物线弧AB方程为x2=2y(-2≤x≤2)
(2)设等腰梯形的腰与抛物线相切于P(t,
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则过P(t,
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所以切线l的方程为:y-
t2 |
2 |
t2 |
2 |
令y=0,得x=
t |
2 |
令y=2,得x=
t |
2 |
2 |
t |
所以梯形面积S=
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t |
2 |
2 |
t |
t |
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t |
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当仅当t=
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t |
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此时下底边长为2(
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答:当梯形的下底边长等于3
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核心考点
试题【一个截面为抛物线形的旧河道(如图1),河口宽AB=4米,河深2米,现要将其截面改造为等腰梯形(如图2),要求河道深度不变,而且施工时只能挖土,不准向河道填土.(】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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