题目
题型:不详难度:来源:
(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.
(2)现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
答案
则F(2,3),设抛物线的方程是x2=2py(p>0)
因为点F在抛物线上,所以4=2p×3,p=
2 |
3 |
所以抛物线的方程是x2=
4 |
3 |
(2)等腰梯形ABCD中,AB∥CD,线段AB的中点O是抛物线的顶点,AD,AB,BC分别与抛物线切于点M,O,N
y"=
3 |
2 |
则抛物线在N处的切线方程是y-y0=
3 |
2 |
1 |
2 |
4+x02 |
2x0 |
梯形ABCD的面积是S=
1 |
2 |
4+x02 |
2x0 |
3 |
2 |
4 |
x0 |
2 |
x0 |
2 |
2 |
答:梯形ABCD的下底AB=
2 |
核心考点
试题【如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.(2)现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
6 |
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线与直线y=x-2交于A、B两点,求证:kOA•kOB=-4.
1 |
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1 |
8 |
(1)求点Q的坐标;
(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时,求△OPQ面积的最大值.
(1)当线段AB的中点在直线x=7上时,求直线l的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
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