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题目
题型:不详难度:来源:
如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,拱桥内水面宽度是多少米?
答案
以抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴建立直角坐标系
设抛物线x2=-2py,由题意可知抛物线过点(6,-2).
点(6,-2)代入,得62=4p,解得p=9,则x2=-18y.y=-1代入,求得x=3


2

所以水面宽6


2
米.
核心考点
试题【如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,拱桥内水面宽度是多少米?】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成,尺寸如图,某卡车空车时可以通过该隧道,现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高4.5米,问此车能否通过此隧道?请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反象后,沿平行于抛物线对称轴的肖向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线C,其顶点是坐标原点,对称辅为x轴.开口向右.一光源在点M处,由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P(4.4),经抛物线C反射后,反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q,再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出,途中经直线l:2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求PQ的长度;
(3)判断四边形MPQN是否为平行四边形,若是请给出证明,若不是请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线的焦点在直线:x-2y-4=0上,求抛物线的标准方程。
题型:0103 期末题难度:| 查看答案
点M到点F(0,2)的距离比它到直线:y+3=0 的距离小1,则点M的轨迹方程为(   )A、x2=8y
B、y2=8x
C、x2=-8y
D、y2=-8x
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M(0,1)的直线交于A,B两点,若直线OA和直线OB的斜率之和为1。
(Ⅰ)求此抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求直线的方程;
(Ⅲ )求直线与抛物线相交弦AB的弦长。
题型:0119 月考题难度:| 查看答案
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