题目
题型:0119 月考题难度:来源:
(Ⅰ)求此抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求直线的方程;
(Ⅲ )求直线与抛物线相交弦AB的弦长。
答案
设抛物线的标准方程为,
由准线方程是y=-1,可得p=2,
所以抛物线的标准方程为。
(Ⅱ)设直线的方程为:y=kx+1,
代入抛物线的标准方程,消y整理得,
设,,
则, ①
因为,,代入①,
得, ②
因为,,代入②得k=1,
所以直线的方程为:y=x+1。
(Ⅲ)将直线方程与抛物线的标准方程联立得:,
消y整理得,
因为,,
∴。
核心考点
试题【已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M(0,1)的直线交于A,B两点,若直线OA和直线OB的斜率之和为1。(Ⅰ)求此抛物线的标准方程; (Ⅱ)求直】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)过点N(4,0)作直线h与点M的轨迹C相交于不同的两点P,Q,求证:OP⊥OQ(O为坐标原点)。
(1)求曲线C的方程;
(2)设圆M过点A(0,2),且圆心M(a,b)在曲线C上,若圆M与x轴的交点分别为E(x1,0)、
G(x2,0),求线段EG的长度。
[ ]
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y2=16x
D、y2=4x
B.y2=3x
C.y2=x
D.y2=9x
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