| 抛物线y2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是______． |
因抛物线y2=2x关于直线x-y+1=0对称，
故只须将原方程中的x用y-1代换，y用x+1代换即得，
所以所求的抛物线的方程为：（x+1）2=2（y-1）
故答案为：（x+1）2=2（y-1）． |
核心考点
试题【抛物线y2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是______．】；主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（ ）| A．y2=4x | B．y2=-4x | C．x2=4y | D．y2=8x | 曲线N：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为．
（1）求曲线N；
（2）过点T（-1，0）作直线l与曲线N交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E（x0，0），使得△ABE是等边三角形，若存在，求出x0；若不存在，请说明理由． | 已知某抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求该抛物线的方程．
（Ⅱ）设C是该抛物线上的一点，一以C为圆心的圆与其准线和y轴都相切，求C点的坐标． | | 焦点在直线3x-4y-12=0上，且顶点在原点的抛物线标准方程为______． |
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