若抛物线的焦点坐标为（-2，0），则抛物线的标准方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线的焦点坐标为（-2，0），则抛物线的标准方程是______．

答案

由焦点（-2，0）可设抛物线的方程为y²=-2px
∵-

=-2
∴p=4
∴y²=-8x
故答案为：y²=-8x．

核心考点

试题【若抛物线的焦点坐标为（-2，0），则抛物线的标准方程是______．】；主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]

举一反三

设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点P（2，4），过P作抛物线的动弦PA，PB，并设它们的斜率分别为k_PA，k_PB．
（1）求抛物线的方程；
（2）若k_PA+k_PB=0，求证直线AB的斜率为定值，并求出其值；
（3）若k_PA•k_PB=1，求证直线AB恒过定点，并求出其坐标．

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过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程为______．

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已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(

，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．
（1）求该抛物线的方程；
（2）设M（x₀，y₀）为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点（x₀+2，-y₀）．
（3）直线x+my+1=0与抛物线交于E，F两点，在抛物线上是否存在点N，使得△NEF为以EF为斜边的直角三角形．

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足

+（1-t）

（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y²=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：

⊥

；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+4=0上，则此抛物线方程为______．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

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