题目
题型:不详难度:来源:
答案
1 |
2 |
则由抛物线定义得|AB|=|AF|+|FB|=|AC|+|BD|
=x1+
p |
2 |
p |
2 |
即x1+
p |
2 |
p |
2 |
又A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线和直线的交点,
由
|
p2 |
4 |
∵△=9p2-4×
p2 |
4 |
∴x1+x2=3p.
将其代入①得p=2,
∴所求抛物线方程为y2=4x.
当抛物线方程设为y2=-2px(p>0)时,
同理可求得抛物线方程为y2=-4x.
故所求抛物线方程为y2=4x或y2=-4x.(8分)
核心考点
举一反三
(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点;
(2)过点P(2,-4).
2 |
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若
OC |
OA |
OB |
△AOB是边长为1的等边三角形,O是原点,AB⊥x轴,以O为顶点,且过A,B的抛物线的方程是( )
A.y2=
B.y2=±x
C.y2=-x
D.y2=x
①求抛物线方程;
②求△ABS面积的最大值.
(1)求此抛物线的方程;
(2)点P为抛物线上一点,且其纵坐标为2
2 |
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