题目
题型:安徽省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式;
(Ⅱ)当λ=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点,若|AB|=12,求此时的双曲线方程。
答案
∴,
作双曲线的右准线交PM于H,则,
又,
。
(Ⅱ)当λ=1时,e=2,c=2a,,
双曲线为,
设P,则,
,
所以直线OP的斜率为,则直线AB的方程为,
代入到双曲线方程得:,
又|AB|=12,由得:
,解得a=1,则,
所以为所求。
核心考点
试题【如图,F为双曲线C:的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为左准线上一点,O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=λ|OF|,(Ⅰ】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(1,2]
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
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