题目
题型：同步题难度：来源：
上的一点，且MF1⊥MF2，F1，F2是双曲线的两个焦点，求△MF1F2的面积．
答案
由已知得
，c2=40+9=49． 根据双曲线定义，得|MF1|-|MF2|=2a=
即|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|·|MF2|=160. ①
又∵ MF1⊥MF2,
∴|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2 ,
即|MF1|2 +|MF2|2=(2c)2=196. ②
由①②，得
|MF1|·|MF2|=9，∴△MF1F2的面积是9．
核心考点
举一反三
，F1、F2是其两个焦点，点M在双曲线上(2)若∠F1MF2=60°时，△F1MF2的面积是多少？若∠F1MF2=120°时，△F1MF2的面积是多少？
(3)观察以上计算结果，你能看出随着∠F1MF2的变化，△F1MF2的面积将怎样变化吗？试证明你的结论．
，那么它的焦距是 
上一点P到点(5，0)的距离为15，那么该点到（-5，0）的距离为 
的焦点，点P是双曲线上的动点，点P到焦点F1的距离等于9，求点P到F2的距离，某同学的解答如下：双曲线的实轴长为8，由|PF1-PF2|=8即|9-PF2|=8，得PF2=1或PF2= 17.试问该同学的解答是否正确？若正确，请说明依据；若不正确，请说明理由．最新试题
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