题目
题型：同步题难度：来源：
的焦点，点P是双曲线上的动点，点P到焦点F1的距离等于9，求点P到F2的距离，某同学的解答如下：双曲线的实轴长为8，由|PF1-PF2|=8即|9-PF2|=8，得PF2=1或PF2= 17.试问该同学的解答是否正确？若正确，请说明依据；若不正确，请说明理由．答案
解：该同学的解答不正确．
理由如下：由定义|PF1-PF2|=8 ，双曲线
中，
c=6，F1F2=12，
∴PF1+PF2≥12，
当P，F1，F2在同一直线上时取得“=”，
由|PF1-PF2|=8得PF1-PF2=±8，
P在双曲线的左右支上时，PF1≥2或PF1≥10，
同理，PF2≥2或PF2≥10，
因此，PF2根本不可能为1，而只能为17.
核心考点
试题【给出问题：设F1、F2是双曲线的焦点，点P是双曲线上的动点，点P到焦点F1的距离等于9，求点P到F2的距离，某同学的解答如下：双曲线的实轴长为8，由|PF1-P】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(a>0，b>0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
的左、右焦点，P(3，1)为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF2|的最小值为 
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