题目
题型:不详难度:来源:
答案
x2 |
9 |
y2 |
16 |
即a2=9,b2=16
∴c2=25,解得a=3,c=5,可得F1(-5,0),F2(5,0)…(3分)
设|PF1|=m,|PF2|=n,
由双曲线的定义知|m-n|=2a=6,又已知m•n=64,…(5分)
在△PF1F2中,由余弦定理知
cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 |
2|PF1|•|PF2| |
m2+n2-(2c)2 |
2m•n |
=
(m-n)2+2m•n-4c2 |
2m•n |
36+2×64-4×25 |
2×64 |
1 |
2 |
∴∠F1PF2=600
因此,△PF1F2的面积为
S△F1PF2=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
核心考点
举一反三