题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求双曲线E的方程;
(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)∵双曲线E经过点P(-4,6),离心率e=2,
∴
16 |
a2 |
36 |
b2 |
a2+b2 |
a2 |
∴a2=4,b2=12
∴E的方程为
x2 |
4 |
y2 |
12 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,c=4,设F1(-4,0),F2(4,0),
∵P(-4,6),∴PF1⊥x轴
设∠F1PF2的角平分线交x轴于点M(m,0)
由角平分线的性质可知
|F1M| |
|MF2| |
|PF1| |
|PF2| |
m+4 |
4-m |
10 |
6 |
∴M(1,0)
故所求直线方程为y=
6-0 |
-4-1 |
核心考点
试题【双曲线E经过点P(-4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=2.(Ⅰ)求双曲线E的方程;(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三