当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的几何性质 > 已知双曲线x24-y2b2 =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(  )A.5B.42C.3D.5...
题目
题型:福建难度:来源:
已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
 =1
的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(  )
A.


5
B.4


2
C.3D.5
答案
抛物线y2=12x的焦点坐标为(3,0)
∵双曲线
x2
4
-
y2
b2
 =1
的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合
∴4+b2=9
∴b2=5
∴双曲线的一条渐近线方程为y=


5
2
x
,即


5
x-2y=0

∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
|3


5
-0|
3
=


5

故选A.
核心考点
试题【已知双曲线x24-y2b2 =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(  )A.5B.42C.3D.5】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(  )
A.
1
4
B.
3
5
C.
3
4
D.
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲
x2
9
-
y2
16
=1,过其右焦点F的直线(斜率存在)交双曲线于P、Q两点,PQ的垂直平分线交x轴于点M,则
|MF|
|PQ|
的值为(  )
A.
5
3
B.
5
6
C.
5
4
D.
5
8
题型:不详难度:| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的半焦距为c,直线l过A(a,0),B(0,b)两点,若原点O到l的距离为


3
4
c
,则双曲线的离心率为(  )
A.
2


3
3
或2
B.2C.


2
2


3
3
D.
2


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1,m∈[-2,-1]
时,该曲线离心率e的范围是(  )
A.[


2
2


3
2
]
B.[


3
2


5
2
]
C.[


5
2


6
2
]
D.[


3
2


6
2
]
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0 ,b>0)
的左焦点,且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于(  )
A.3B.
3
2
C.2D.
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.