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题目
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若方程
x2
t-5
+
y2
t-1
=1
表示的曲线的离心率是


2
,则t=______.
答案
根据题意可知
y2
t-1
-
x2
5-t
=1

∵双曲线的离心率为


2

∴方程为等轴双曲线
∴t-1=5-t
∴t=3
故答案为3.
核心考点
试题【若方程x2t-5+y2t-1=1表示的曲线的离心率是2,则t=______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
4
-
y2
9
=1
的渐近线方程是______.
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方程 
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若1<k<4,则曲线C为椭圆;     ②若曲线C为双曲线,则k<1或k>4;
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<
5
2
;   ④曲线C不可能表示圆的方程.
其中正确命题的序号是______.
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双曲线
x2
36
-
y2
45
=1
上一点P到左焦点F1的距离为13,则点P到右焦点F2的距离为______.
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
x2
a2
-
y2
b2
=-1(a>b>0)
的离心率分别为e1,e2,则当a,b变化时,e12+e22的最小值是______.
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双曲线2x2-y2=k的焦距是6,则k的值为______.
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