题目

题型：不详难度：来源：

如果双曲线5x²-4y²=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是______．

答案

由题意可得双曲线的标准方程为：

x2

4

-

y2

5

=1，
由双曲线的方程知a=2，b=

5

所以c=3，并且准线方程为x=±

a2

c

=±

4

3

；  离心率e=

3

2

设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：

3

d

=

3

2

即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+

8

3

=

14

3

．
故答案为：

14

3

．