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题目
题型:不详难度:来源:
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,-2),一条渐近线的倾斜角为
π
6
的双曲线方程.
答案
渐近线方程为y=±


3
3
x

设双曲线方程为x2-3y2=λ,
将点(3,-2)代入求得λ=-3,
所以双曲线方程为y2-
1
3
x2=1
核心考点
试题【求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,-2),一条渐近线的倾斜角为π6的双曲线方程.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x,则双曲线的离心率e=______.
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双曲线
x2
9
-
y2
4
=1的渐近线方程是______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1
的离心率e=2,则双曲线的焦距为______.
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设P为直线y=
b
3a
x与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=______.
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设P为双曲线x2-
y2
12
=1上的一点,F1,F2是该双曲线的左、右焦点,若△PF1F2的面积为12,则∠F1PF2等于______.
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