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题目
题型:滨州一模难度:来源:
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为(  )
A.
9
8
B.
6


37
37
C.
3


2
4
D.
3


10
10
答案
∵抛物线y2=2bx 的焦点F(
b
2
,0),线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7:5的两段,
b
2
+c
c-
b
2
=
7
5

∴c=3b,
∴c2=a2+b2=a2+
1
9
c2
c2
a2
=
9
8

∴此双曲线的离心率e=
3


2
4

故选C.
核心考点
试题【若双曲线x2a2-y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为(  )A】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线x2-my2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程是(  )
A.y=±2xB.y=±
1
2
x
C.y=±xD.y=±4x
题型:许昌一模难度:| 查看答案
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=-1
的离心率为
5
4
,则两条渐近线的方程是(  )
A.
x
9
±
y
16
=0
B.
x
16
±
y
9
=0
C.
x
4
±
y
3
=0
D.
x
3
±
y
4
=0
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰好过点F,则该双曲线的离心率为(  )
A.


2
B.1+


2
C.


3
D.1+


3
题型:南充模拟难度:| 查看答案
若双曲线x2+ky2=1的离心率是2,则实数k的值是______.
题型:枣庄一模难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是______.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
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