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题目
题型:不详难度:来源:
设P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1
上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=(  )
A.1或5B.6C.7D.9
答案
由双曲线的方程、渐近线的方程可得
3
2
=
3
a
,∴a=2.由双曲线的定义可得||PF2|-3|=2 a=4,
∴|PF2|=7,
故选 C.
核心考点
试题【设P是双曲线x2a2-y29=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=(  )A.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2,P为其右支上一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2等于(  )
A.无法确定B.
π
36
C.
π
18
D.
π
12
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,由F向其渐近线引垂线,垂足为P,若线段PF的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为______.
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若一个正方形的四个顶点都在双曲线C上,且其一边经过C的焦点,则双曲线C的离心率是______.
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设F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率e为(  )
A.
4
5
B.
5
4
C.
3
5
D.
5
3
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+y2=a2相切,则双曲线的离心率为(  )
A.
5
4
B.


3
C.
2


3
3
D.
5
3
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