已知F1，F2是双曲线x22-y2=1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F2，则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河东区一模难度：来源：

已知F₁，F₂是双曲线

-y²=1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F₂，则|PF₁|+|QF₁|-|PQ|的值为______．

答案

∵双曲线方程为

-y²=1，∴a2=2，a=

∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF₁|-|PF₂|=2a=2

，，|QF₁|-|QF₂|=2a=2

，
∴|PF₁|-|PF₂|+|QF₁|-|QF₂|=4a=4

，即|PF₁|+|QF₁|-（|PF₂|+|QF₂|）=4

又∵|PF₂|+|QF₂|=|PQ|，∴|PF₁|+|QF₁|-|PQ|=4

故答案为：4

核心考点

试题【已知F1，F2是双曲线x22-y2=1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F2，则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线x²-y²=6的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线x2-

=1的渐近线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设F是双曲线

=1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l₁，l₂，过F作直线l₁的垂线，分别交l₁，l₂于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量

与

同向，则双曲线离心率e的大小为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线

=1的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0，则该双曲线的离心率为 ______

题型：盐城二模难度：| 查看答案

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