题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
BF |
FA |
答案
∵向量
BF |
FA |
∴渐近线l1的倾斜角为(0,
π |
4 |
∴渐近线l1斜率为:k=
b |
a |
b2 |
a2 |
c2-a2 |
a2 |
∴|AB|2=(|OB|-|OA|)(|OB|+|OA|)=(|OB|-|OA|)2|AB|,
∴|AB|=2(|OB|-|OA|)
∴|OB|-|OA|=
1 |
2 |
∵|OA|,|AB|,|OB|成等差数列
∴|OA|+|OB|=2|AB|
∴|OA|=
3 |
4 |
∴在直角△OAB中,tan∠AOB=
4 |
3 |
由对称性可知:OA的斜率为k=tan(
π |
2 |
1 |
2 |
∴
2k |
1-k2 |
4 |
3 |
1 |
2 |
∴
b |
a |
1 |
2 |
b2 |
a2 |
c2-a2 |
a2 |
1 |
4 |
∴e2=
5 |
4 |
∴e=
| ||
2 |
故答案为
| ||
2 |
核心考点
试题【设F是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
4 |
y2 |
5 |
x2 |
16 |
y2 |
9 |
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