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题目
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以双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点为焦点的抛物线标准方程为______.
答案
双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点坐标为(2,0),则所求抛物线的焦点坐标为(2,0)
∴所求抛物线的标准方程为y2=8x
故答案为:y2=8x
核心考点
试题【以双曲线x23-y2=1的右焦点为焦点的抛物线标准方程为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
12
-
y2
4
=1
的渐近线方程为(  )
A.


2
x±y=0
B.


2
y=0
C.


3
x±y=0
D.


3
y=0
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求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
共渐近线且过A(2


3
,-3)
点的双曲线方程及离心率.
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双曲线
x2
3
-y2=1
的两焦点为F1,F2,P点在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2


5
,则△PF1F2的面积为(  )
A.2B.1C.4D.3
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双曲线mx2+y2=1的虚轴长是4,则m等于(  )
A.
1
4
B.-
1
4
C.
1
2
D.-
1
2
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设双曲线
y2
a2
-
x2
3
=1
的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2.
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线l1、l2的方程;
(Ⅱ)若A、B分别为l1、l2上的点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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