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题目
题型:不详难度:来源:
P是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=9和(x-5)2+y2=4上的点,则|PM|-|PN|的最大值为______.
答案
双曲线的两个焦点为F1(-5,0)、F2(5,0),为两个圆的圆心,半径分别为r1=3,r2=2,
|PM|max=|PF1|+3,|PN|min=|PF2|-2,
故|PM|-|PN|的最大值为(|PF1|+3)-(|PF2|-2)=|PF1|-|PF2|+5=2×4+5=13.
故答案为:13.
核心考点
试题【P是双曲线x216-y29=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=9和(x-5)2+y2=4上的点,则|PM|-|PN|的最大值为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线mx2-y2=m的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m=(  )
A.-4B.2C.4D.±4
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已知双曲线的方程为
x2
20
-
y2
5
=1
,那么它的焦距是______.
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若双曲线
x2
m
+
y2
12
=1
的一个焦点坐标F1(0,4),则实数m的值为______.
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双曲线x2-my2=1,它的一条渐进线是y=
2x
3
,则m=______.
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双曲线
x2
16
-
y2
25
=1
的两条渐进线所夹的锐角是______.
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