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题目
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双曲线x2-
y2
m
=1(m>0)
的一条渐近线的方程是y=


2
x
,则m=______.
答案
双曲线x2-
y2
m
=1的a2=1,b2=m,故a=1且b=


m

∵双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x,
∴由一条渐近线方程为y=


2
x
,可得
b
a
=


m
=


2
,解之得m=2
故答案为:2
核心考点
试题【双曲线x2-y2m=1(m>0)的一条渐近线的方程是y=2x,则m=______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-12,1)
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双曲线x2-4y2=1的渐近线方程是:______.
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(0<a<b)
的半焦距为c,已知直线l过(a,0),(0,b)两点,且原点O到直线l的距离为


3
4
c
,求此双曲线的离心率.
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双曲线
x2
a
-y2-1(a>0)的离心率为


3
,则a的值是______.
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦点(c,0)到它的一条渐近线的距离是(  )
A.aB.bC.cD.
a+b
2
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